交流電路之功率分析與相量計算

📝 歷屆考古題

• 113年 moea_joint 第7題
  有一電路之電壓電源為$(100 + j200)\text{ V}$，若在此電路中流過$(5 + j15)\text{A}$電流，試求此電路等效阻抗值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 113年 moea_joint 第22題
  如右圖所示之電路圖，試求輸入阻抗值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 112年 moea_joint 第21題
  有一 RLC 串聯電路，R = 90 $\Omega$，L = 32 mH，C = 5 $\mu$F，串聯於 $V_s = 750\cos(5000t + 30^\circ)$電壓源兩端，請問該電路之…
  查看 AI 詳解 →
• 112年 moea_joint 第22題
  如右圖所示之電路圖，請問a、b之間的戴維寧等效電壓($V_{th}$)及阻抗($Z_{th}$)分別為何？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第5題
  有一台電動機接於 $100\sqrt{2}\sin(1000t)$之電源，產生 $P = 4\text{ kW}$，$Q_L = 8\text{ kvar}$。若希望將其 PF 提高至0.8，則需要並…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第15題
  有一個RLC串聯電路，輸入電源 $v(t)$ 為 $10\sin(2t)\text{ V}$，$R = 3\text{ }\Omega$，$L = 3\text{ H}$，$C = 0.25\text{ F}$…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第20題
  有一RL串聯電路，輸入電源 $v(t)$ 為 $200\sin(3t)\text{ V}$，電阻值為 $8\text{ }\Omega$，電感值為 2 H，試求穩態電流 i(t) 為多少安培(A)？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第21題
  有一負載阻抗為 $10\angle 60^\circ\text{ }\Omega$，電壓為 $20\angle 0^\circ\text{ V}$，有關此負載之資訊，下列何者有誤？
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第23題
  已知 $V_{an} = 10 + j4\text{ V}$，$V_{bn} = 20 - j9\text{ V}$，$V_{cn} = 17 + j3\text{ V}$，請問 $V_{ab}$ 為…
  查看 AI 詳解 →
• 111年 moea_joint 第24題
  某一電路其開路電壓 $V_{oc}$ 為 $100\angle 0^\circ\text{ V}$，短路電流 $I_{sc}$ 為 $10\angle 36.9^\circ\text{ A}$，試問此…
  查看 AI 詳解 →
• 110年 moea_joint 第19題
  一個元件的電壓及電流分別為 $10\cos(3t + 30^\circ)$ 伏特與 $-2\sin(3t + 60^\circ)$ 安培，其相位關係相差多少度？
  查看 AI 詳解 →
• 110年 moea_joint 第25題
  針對一個阻抗大小為 $j20$ 歐姆的負載，若通以一電流源 $i(t) = 10\cos(3t + 30^\circ)$ 安培時，其所消耗之平均實功率為多少？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第4題
  一個120 mH的純電感與一個25 $\mu\text{F}$ 電容器並聯，並且連接到100 V、60 Hz電源。其電源電流及其相角為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第9題
  交流電壓 $v$ 的周期時間為0.01 s，峰值為40 V。當時間 $t$ 為零時， $v = -20\text{ V}$。其瞬時電壓的表示式為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第20題
  在電源電壓為 $(120 + j200)\text{ V}$的電路中流過 $(7 + j16)\text{ A}$的電流，求此電路的等效阻抗值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第21題
  如右圖所示，有一電阻為R歐姆且電感為L亨利的線圈與50 $\mu\text{F}$ 電容器串聯連接。若電源電壓為 $225\angle0^\circ\text{ V}$、60 Hz時，電路中流動的電流…
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第23題
  如右圖所示，電源電流I的值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 109年 moea_joint 第24題
  如右圖所示，求A和B間產生的有效功率為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第2題
  試求右圖由負載 Z 看入左側之戴維寧等效阻抗為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第11題
  試求右圖之 I1 為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第15題
  當一電源V＝380∠0˚ V加於負載 Z＝30＋j40 Ω 上，試求其電流 I 為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第16題
  某節點連接 4 個分支，且所有的分支電流參考方向都是指向節點，若 i1＝100cos(ωt＋45˚) A、i2＝100cos(ωt＋165˚) A、 i3＝100cos(ωt－75˚) A，試求 i4…
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第18題
  有3＋j4 Ω、16－j12 Ω、-j4 Ω等3阻抗並聯連接，試求等效導納為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第19題
  由 240 Ω 電阻器並聯 5/18 μF 電容器的負載，接在弦波電壓源vg(t)＝480cos(2500t) V的兩端，試求無效功率為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第20題
  已知弦波電壓為v＝10cos(4712.39t－53.13˚) V，試求其週期T及相角為何？
  查看 AI 詳解 →
• 108年 moea_joint 第23題
  有一電源頻率為60 Hz之電路，負載阻抗 Z＝100＋j100 Ω，若要將功率因數修正為0.95，需要並聯下列何者電容器？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 moea_joint 第6題
  有一落後功率因數 0.7 的負載，並從 100 V 的有效值電壓源吸收 350 W 的平均功率。如果改善電路的功率因數為 1 時，試求改善後可節省多少安培之有效值的電流？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 moea_joint 第10題
  若一發電機的旋轉角速度為 314 弳/秒，於 t = 0.005 秒時之旋轉角度為下列何者？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 moea_joint 第11題
  有一 R-L 串聯之電路接於交流電壓 $e(t) = 10\sin(100t - 20^\circ)$，而線電流 $i(t) = 2\sin(100t - 80^\circ)$ 安培，則此電路之純電阻…
  查看 AI 詳解 →
• 107年 moea_joint 第12題
  流過電阻 $R = 10 \Omega$ 之電流為 $i(t) = 2 + 3\sin\omega t + 2\sin(3\omega t)$，若 $\omega = 377$ 弳/秒，則平均功率為下…
  查看 AI 詳解 →

• 107年 moea_joint 第22題
  某交流電路 $e = 100\sin(314t - 30^\circ)$，$i = 50\sin(314t + 30^\circ)$，其最大瞬時功率 $P_{max}$ 為何？
  查看 AI 詳解 →
• 107年 moea_joint 第23題
  $i_1 = 10\sin\omega t$，$i_2 = 10\cos\omega t$，則 $(i_1 + i_2)$ 比 $i_1$ 引前多少度？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 moea_joint 第14題
  有一負載的功率因數為1.0，請問此負載屬何種性質負載？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 moea_joint 第24題
  有一個10 $\Omega$電阻器與一個5 mH電感器並聯，然後再跟一個5 $\Omega$電阻，以及一個10 $\mu$F的電容器串聯，求此電路在$\omega = 2000\text{ rad/s}$…
  查看 AI 詳解 →
• 106年 moea_joint 第25題
  已知一弦波電壓為$V=10 \cos(1256t - 53.13^\circ)$，求其週期為？
  查看 AI 詳解 →
• 106年 moea_joint 第31題
  有關弦波穩態功率的敘述，下列何者有誤？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第1題
  電流 $i(t) = [5\cos(\omega t + 36.87^{\circ}) + 10\cos(\omega t - 53.13^{\circ})]\text{ A}$，如改用相量表示為何？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第2題
  有一弦波電壓 $v(t) = 300\cos(120\pi t + 30^{\circ})\text{ V}$，當 $t = 2.778\text{ ms}$ 時，電壓值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第3題
  有一電壓源 $v(t) = 100 + 20\cos(3t - 20^{\circ}) + 10\cos(5t + 10^{\circ}) + 10\cos(7t - 30^{\circ})\text{ V}$…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第7題
  有一電壓 $v(t) = 20\sqrt{2}\cos(\omega t - 10^{\circ})\text{ V}$，連接阻抗 $Z = 10e^{j0}\text{ }\Omega$，則其複數功…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第9題
  有一元件之電壓及電流分別為 $v(t) = 3\cos(3t + 20^{\circ})\text{ V}$，$i(t) = -2\sin(3t + 30^{\circ})\text{ A}$，則電壓…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第10題
  一個 25 $\mu\text{F}$ 之電容器兩端加上電壓 $v(t) = 10\sin 200t\text{ V}$，則電容阻抗值為何？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第11題
  有一電阻 $R = 2\text{ }\Omega$，將其通過 $i(t) = 4\sin(\omega t + 30^{\circ})\text{ A}$ 之電流時，電阻消耗之功率為何？
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第14題
  有一電源所提供之電壓及電流分別為 $v(t) = 20\sin(\omega t)\text{ V}$，$i(t) = 40\sin(\omega t - 30^{\circ})\text{ A}$，…
  查看 AI 詳解 →
• 105年 moea_joint 第23題
  如右圖之電路，從 VOC 兩端點看入之戴維寧等效阻抗為何？
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第3題
  請求出電壓 $v(t) = 10\cos(10t+30^\circ)$的振盪週期T，及與電流 $i(t) = -5\sin(10t-70^\circ)$間的相位關係為何？
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第26題
  一並聯RL電路在頻率為 $f_1$ 時阻抗為 $2.5 + j2.5 \Omega$，在頻率為 $f_2$ 時阻抗為 $4 + j2 \Omega$，求其頻率比 $\frac{f_1}{f_2}$為何…
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第28題
  如右圖所示電路，有兩個正弦電源，若 $v_1(t) = 24\cos3t$ V、$v_2(t) = 8\cos4t$ V，則電阻器的平均吸收功率為何？
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第30題
  如右圖所示，求在 $\omega=4000$ rad/s時，使流過電阻器的電流 $i_R$ 會比電源電流 $i_S$落後 $45^\circ$，圖中的R值為何？ (利用相量圖求解)
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第33題
  如右圖所示之電路，求電壓 $v_1$為何？
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第34題
  如右圖所示之電路，負載 $L_1$以0.6的落後功率因數吸收12 kW平均功率，負載 $L_2$以0.8的領先功率因數吸收10 kVA，求電流 $i_s$為何？
  查看 AI 詳解 →
• 104年 moea_joint 第35題
  如右圖所示之電路，$v_s(t) = 10\cos10t$ V，求電流 $i(t)$為何？
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第1題
  有一電容器 $C=5 \mu\text{F}$，其兩端電壓 $V_c=30\cos(2000t+25^{\circ}) \text{V}$，求電容器之電抗值？
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第2題
  有一電壓源 $V(t) = 20\cos 100t \text{V}$ 供電給某負載，負載吸收之複功率 $S=12+j16 \text{VA}$。欲將其功率因數提升至 0.8 落後，則需並聯多大之…
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第5題
  有一電壓源$V(t)=30+10\sin 2t \text{V}$，與R、L串聯，R=3 $\Omega$、L=2 H。求電路所消耗之平均功率？
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第8題
  有一電壓源$V_{rms} = 500\angle 0^{\circ} \text{V}$，供電給一阻抗Z，其吸收之複功率S=3000-j4000 VA，則Z=？
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第21題
  有一RLC串聯電路如右圖，求電流相量I=？
  查看 AI 詳解 →
• 103年 moea_joint 第25題
  有一電壓源$V(t) = 80+40\sin3t \text{V}$，與R、L串聯，R=8 $\Omega$、L=2 H。求此電路之功率因數？
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第4題
  有一視在功率 S=20 kVA，PF= 0.6 lagging 的負載，外接 100 V、50 Hz 之電源。若想將其功率因數提升至 0.8 lagging，則需在原電路中如何作才能達成?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第5題
  承第 4 題，功率因數提升至 0.8 lagging 後，線路損失減少多少%?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第6題
  如【圖 3】之電路，Vi(t) = 10\sin 2t $\text{ V}$，求其功率因數大約為何?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第7題
  有一電壓 v(t) = V_m\sin$\omega t$，當其串聯一純電阻後，則其瞬時功率會包含下列何種頻率?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第10題
  將 i(t) = -5\sin(377t-110^$\circ) A$轉換為相量表示，則應為下列何者?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第41題
  某負載兩端之電壓為 V(t)=60\sin(t+30^$\circ) + 80 \sin(3t+60^\circ) \text{ V}$，流經之電流 i(t)=3\sin(t-30^$\circ) + 4\sin(3t+30^\circ) \text{ A}$…
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第42題
  承第 41 題，此負載之功率因數(PF)為何?
  查看 AI 詳解 →
• 102年 moea_joint 第46題
  有一電路如【圖 17】，i(t)=?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第2題
  請選出 $v(t) = 110\sin(wt+60°)$ 及 $i(t) = 10\cos(wt-120°)$ 兩弦波間之相位關係。
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第7題
  求出 $v(t) = 110\sqrt{2}\sin(314t+60°)$ 之正弦相量函數。
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第11題
  請算出 $V=10\angle 20°\,(V)$在時域(TIME DOMAIN )之 $v(t)$。(頻率為400 Hz)
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第17題
  已知相量 $C=A+jB$,若 $C=100\angle 60°$,則直角座標中之A及B為下列何者?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第18題
  有一輸入電壓 $V=150\angle 0°$,負載阻抗 $Z=10\angle 30°$ 之電路,請算出相量功率 $S$。
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第19題
  承第18題,平均功率為多少W?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第20題
  承第18題,電抗功率為多少Var?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第38題
  有兩個電流方程式分別為 $i_1(t) = 10\sin(120\pi t)\,A$, $i_2(t) = 5\sin(120\pi t+30°)\,A$,則此兩波形時間差為何?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第41題
  一般工業用電源為正弦波交流電220V、60Hz,試問下列何者為正確電壓方程式?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第42題
  若一電壓相量 $V=156\angle 30°$,頻率為60Hz,求其交流正弦電壓為何?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第43題
  如右【圖9】所示之並聯RC 電路, $R=10\,Ω$, $C=265\,\mu F$,若外加$100\,V$、60Hz交流電壓,則導納大小$|Y|$為何?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第44題
  承第43題,等效阻抗$|Z|$為何?
  查看 AI 詳解 →
• 101年 moea_joint 第45題
  承第43題,電阻上之電流大小$|I_R|$為何?
  查看 AI 詳解 →
• 100年 moea_joint 第15題
  一個交流負載輸入電流為 $i(t) = 4 \cos (10\pi t + 10^\circ) \text{A}$，輸入電壓為 $v(t) = 120 \cos (10\pi t - 20^\circ) \text{V}$…
  查看 AI 詳解 →
• 100年 moea_joint 第16題
  承上題，求此負載的功率因數為何？
  查看 AI 詳解 →
• 100年 moea_joint 第45題
  右【圖26】電路中，求 a、b 端看入電路之戴維寧等效電壓 $V_{Th}$ 為何？
  查看 AI 詳解 →
• 100年 moea_joint 第46題
  承上題，求 a、b 端之戴維寧等效阻抗 $Z_{Th}$ 為何？
  查看 AI 詳解 →